Aturan menentukan turunan fungsi
Turunan dapat ditentukan tanpa proses
limit. Untuk keperluan ini dirancang
teorema
tentang turunan dasar, turunan dari operasi aljabar pada dua fungsi,
aturan rantai untuk turunan fungsi komposisi, dan turunan fungsi
invers]].
Turunan dasar
Aturan - aturan dalam turunan fungsi adalah
- f(x), maka f'(x) = 0
- Jika f(x) = x, maka f’(x) = 1
- Aturan pangkat : Jika f(x) = xn, maka f’(x) = n X n – 1
- Aturan kelipatan konstanta : (kf) (x) = k. f’(x)
- Aturan rantai : ( f o g ) (x) = f’ (g (x)). g’(x))
Turunan jumlah, selisih, hasil kali, dan hasil bagi dua fungsi
Misalkan fungsi f dan g terdiferensialkan pada selang I, maka fungsi f
+ g, f – g, fg, f/g, ( g (x) ≠ 0 pada I ) terdiferensialkan pada I
dengan aturan :
- ( f + g )’ (x) = f’ (x) + g’ (x)
- ( f – g )’ (x) = f’ (x) + g’ (x)
- (fg)’ (x) = f (x) g’(x) + g’(x) f(x)
- ((f)/g )’ (x) = (g(x) f' (x)- f(x) g' (x))/((g(x)2)
Turunan fungsi trigonometri
- d/dx ( sin x ) = cos x
- d/dx ( cos x ) = - sin x
- d/dx ( tan x ) = sec2 x
- d/dx ( cot x ) = - csc2 x
- d/dx ( sec x ) = sec x tan x
- d/dx ( csc x ) = -csc x cot x
Turunan fungsi invers
(f
-1)(y) = 1/(f' (x)), atau dy/dx = 1/(dx/dy)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar