Selamat datang di http://hartantoyudi1.blogspot.com, terima kasih telah berkunjung di blog saya

Pages

This is default featured slide 1 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

This is default featured slide 2 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

This is default featured slide 3 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

This is default featured slide 4 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

This is default featured slide 5 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

Minggu, 09 Desember 2012

Prediksi UN Matematika SMA

Prediksi UN Matematika SMA IPA 2013. Setelah sebelumnya saya memberikan beberapa contoh Prediksi UN SMA 2013, kali ini kita akan lebih mengkhusus pada Prediksi UN Matematika SMA untuk jurusan IPA. 

Sebagai salah satu mata pelajaran yang dianggap sebagai momok, UN Matematika sering dianggap begitu sulit oleh siswa. Wajar sih. Saya selaku guru matematika sendiri merasakan betapa siswa mengalami berbagai kesulitan dalam memahami materi pelajaran. Sebenarnya jika berbicara tentang kesulitan dalam pembelajaran, ada 3 hal yang patut dicurigai sebagai penyebab, yaitu sulitnya materi pelajaran, rendahnya motivasi belajar siswa atau metode guru dalam pembelajaran yang tidak tepat.
Nah, untuk mengurangi efek sulitnya matematika tersebut, latihan mengerjakan soal Prediksi UN Matematika SMA IPA 2013 akan membantu adik-adik sekalian untuk mampu mengerjakan ujian nanti dengan lebih tenang.
Jangan khawatir, pemerintah berjanji bahwa Kisi-Kisi UN 2013 tidak akan jauh berbeda dengan kisi-kisi ujian sebelumnya. Setidaknya jika kita telah memahami semua materi yang disajikan dalam kisi-kisi UN tahun sebelumnya, Insya Allah juga tidak akan mengalami kesulitan untuk mengerjakan soal nanti. 


Prediksi UN Matematika SMA IPA 2013


Prediksi soal UN Matematika SMA IPA 2013 dan Pembahasannya ini saya dapatkan dari salah seorang guru matematika hebat di Jawa, beliau adalah Pak Anang, yang blognya ada di http://pak-anang.blogspot.com. Saya hanya menjadi perantara untuk penyampaian beberapa materi ujian nasional yang telah beliau bahas. Kita berdoa semoga Allah memberikan kesehatan kepada beliau sehingga nantinya tetap mampu berbagi materi pembelajaran matematika yang menyenangkan.
Oke, untuk mendownload Prediksi UN Matematika SMA IPA 2013 dan Pembahasan, silakan klik pada link-link di bawah ini :



Semoga bermanfaat. Jangan lupa untuk tetap bersemangat dalam belajar. Ala bisa karena biasa, semakin sering adik-adik mengerjakan soal UN, semakin mudah pengerjaan soal UN 2013 nantinya.

Sumber : http://www.onlinesyariah.com/2012/10/prediksi-un-matematika-sma-ipa-2013.html

RPP SMA Matematika


Berikut ini adalah perangkat mengajar yang terdiri dari : silabus, RPP, Program Seemester, Program Tahunan, KKM, Pemetaan Standard Isi SK/KD yang telah disusun menurut pendidikan berkarakter dan juga telah dilengkapi dengan Eksplorasi, Elaborasi dan Konfirmasi. Bagi yang membutuhkan silakan download pada link :

[1] SK-KD MATEMATIKA SMA………………………………………(DOWNLOAD)
[2] PEMETAAN SK-KD MATEMATIKA SMA…………………….....(DOWNLOAD)
[3] SILABUS MATEMATIKA SMA…………………………………...(DOWNLOAD)
[4] RPP MATEMATIKA SMA………………………………………….(DOWNLOAD)
[5] PROGRAM SEMESTER MATEMATIKA SMA…….…………......(DOWNLOAD)
[6] PROGRAM TAHUNAN MATEMATIKA SMA……….……….......(DOWNLOAD)
[7] KKM MATEMATIKA SMA………………………………….……..(DOWNLOAD)

Semoga bermanfaat.................

Pembelajaran Alat Peaga dalam Matematika

Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika

Tahun 2007 penulis pernah mengampu matakuliah 'Media Pembelajaran Matematika'. Salah satu topik bahasannya adalah : Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika.

Berikut PowerPointnya: DOWNLOAD PPT

Beberapa hasil dari kegiatan perkuliahan tersebut coba kami bagikan. Kami awali dengan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga terstruktur. Alat Peraga terstruktur yang dibahas beberapa di antaranya adalah: Fraction Bar, Algebra Tile, Patern Block. Berikut contoh lembar kegiatan hasil karya para mahasiswa (dengan bimbingan saya tentu saja, he..he..).

DOWNLOAD Lembar kegiatan:







Sumber : http://pmatandy.blogspot.com/search/label/Alat%20Peraga

Media Pembelajaran Matematika Flash

 
Komputer adalah sebuah media pendukung pembelajaran yang sangat menarik, banyak aplikasi komputer yang dapat dijadikan sebagai media pembelajaran terutama pada mata pelajaran matematika. Ada beberapa media pembelajaran dengan menggunakan Macromedia Flash yang dapat anda DOWNLOAD pada link dibawah ini :

Pembelajaran Matematika dengan Video

Video Pembelajaran Matematika Gasing SD

Melalui tutorial pembelajaran  video oleh Prof. Yohanes Surya Ph.D ini kita akan belajar matematika dengan cara yang sangat mudah. Matematika itu tidak sulit, siapa saja bisa belajar matematika, semua pasti bisa. Dengan metode GASING (Gampang, ASyIk, dan menyenaNGkan)
Sort By:
Video Bilangan Negatif
Video Bilangan Negatif
Product 27
Rp.50,000  
Video Aplikasi Soal Cerita
Video Aplikasi Soal Cerita
Product 28
Rp.50,000  
Video Pecahan bagian I
Video Pecahan bagian I
Product 29
Rp.50,000  
Video Pecahan bagian II
Video Pecahan bagian II
Product 30
Rp.50,000  
Video Desimal, Bilangan Prima dan Faktor bagian I
Video Desimal, Bilangan Prima dan Faktor bagian I
Product 31
Rp.50,000  
Video Desimal, Bilangan Prima dan Faktor bagian II
Video Desimal, Bilangan Prima dan Faktor bagian II
Product 32
Rp.50,000  
Video Kuadrat Akar dan Pangkat Tiga bagian I
Video Kuadrat Akar dan Pangkat Tiga bagian I
Product 33
Rp.50,000  
Video Kuadrat Akar dan Pangkat Tiga bagian II
Video Kuadrat Akar dan Pangkat Tiga bagian II
Product 34
Rp.50,000  
Video Geometri bagian I
Video Geometri bagian I
Product 35
Rp.50,000  
Video Geometri bagian II
Video Geometri bagian II
Product 36
Rp.50,000  
Video Geometri bagian III
Video Geometri bagian III
Product 37
Rp.50,000  
Buku Petunjuk Guru (1,2,3)   dan Buku Kerja Pelatihan Guru Pintar Berhitung Gasing
Buku Petunjuk Guru (1,2,3) dan Buku Kerja Pelatihan Guru Pintar Berhitung Gasing
Buku 56
Rp.150,000  
Video Perkalian II
Video Perkalian II
Product 24
Rp.50,000  
Video Penjumlahan
Video Penjumlahan
Product 22
Rp.50,000  
Video Perkalian I
Video Perkalian I
Product 23
Rp.50,000  
Video Pengurangan
Video Pengurangan
Product 25
Rp.50,000  
Video Pembagian
Video Pembagian
Product 26
Rp.50,000  



Prediksi Soal UN Matematika SMP


Prediksi Soal UN Matematika SMP 2013

Prediksi Soal UN Matematika SMP 2013. Hi sahabat sekalian, terima kasih atas kunjungannya di blog OnlineSyariah.com. Blog ini telah memberikan beberapa file penting dalam pembelajaran untuk persiapan menghadapi UN 2013. Diantaranya telah dipublish mengenai SKL UN 2013, Prediksi Soal UN SMA 2013 dan berbagai file penting lainnya. Kalian dapat menggunakan navigasi yang sudah ada untuk mendapatkan file yang kalian inginkan.
Kali ini kita akan kembali melihat matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diujiannasionalkan. Prediksi Soal UN Matematika SMP 2013 ini diharapkan dapat membantu adik-adik siswa kelas IX maupun para guru yang sedang berusaha untuk mendapatkan referensi tambahan untuk belajar. Sebenarnya saya telah berharap dapat menemukan file prediksi yang sesuai dengan SKL UN SMP 2013, namun sampai tulisan ini dipublish pemerintah belum secara resmi mengeluarkan kisi-kisi UN tersebut. Nantilah jika telah keluar maka kita akan mengkajinya kembali. Oke?!

Prediksi Soal UN Matematika SMP 2013

Nah, Prediksi Soal UN Matematika SMP 2013 ini telah saya kumpulkan untuk dapat didownload dengan mudah. Di bagian bawah blog ini saya mencantumkan sumbernya. Semoga kita semua diberi kemudahan dalam mendownload materi-materi di bawah ini. 
Untuk download prediksi Soal Matematika UN SMP 2013, silakan langsung klik pada link berikut. Dalam hitungan detik file-file ini akan menjadi milik kamu. Ini dia ...
 
Bagaimana, mudah bukan cara mendownloadnya?! Semoga apa yang diberikan ini benar-benar dapat dimanfaatkan secara maksimal. Selamat belajar. Jangan lupa tetap jaga kesehatan agar semuanya dapat berjalan lancar. Download juga Prediksi Soal UN SMP 2013 dan prediksi SOal UASBN SD 2013 lainnya.

Selasa, 04 Desember 2012

Materi Pembelajaran konstanta

e adalah bilangan dimana gradien (kemiringan) dari fungsi f(x)=ex pada setiap titiknya sama dengan nilai (tinggi) fungsi tersebut pada titik yang sama.
Konstanta matematika e adalah basis dari logaritma natural. Kadang-kadang disebut juga bilangan Euler sebagai penghargaan atas ahli matematika Swiss, Leonhard Euler, atau juga konstanta Napier sebagai penghargaan atas ahli matematika Skotlandia, John Napier yang merumuskan konsep logaritma untuk pertama kali. Bilangan ini adalah salah satu bilangan yang terpenting dalam matematika, sama pentingnya dengan 0, 1, i, dan π. Bilangan ini memiliki beberapa definisi yang ekivalen; sebagain ada dibawah.
Nilai bilangan ini, dipotong pada posisi ke-30 setelah tanda desimal (tanpa dibulatkan), adalah:
e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352

Definisi

\lim_{x \rightarrow 0} (1 + x)^{\frac{1}{x}}
\lim_{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{1}{x})^x

Materi Pembelajaran Himpuan

Dalam matematika, himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Walaupun hal ini merupakan ide yang sederhana, tidak salah jika himpunan merupakan salah satu konsep penting dan mendasar dalam matematika modern, dan karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan, sangatlah berguna.
Irisan dari dua himpunan yang dinyatakan dengan diagram Venn
Teori himpunan, yang baru diciptakan pada akhir abad ke-19, sekarang merupakan bagian yang tersebar dalam pendidikan matematika yang mulai diperkenalkan bahkan sejak tingkat sekolah dasar. Teori ini merupakan bahasa untuk menjelaskan matematika modern. Teori himpunan dapat dianggap sebagai dasar yang membangun hampir semua aspek dari matematika dan merupakan sumber dari mana semua matematika diturunkan.

Notasi Himpunan

Hubungan di antara 8 buah set dengan menggunakan diagram Venn
Biasanya, nama himpunan ditulis menggunakan huruf besar, misalnya S, A, atau B, sementara elemen himpunan ditulis menggunakan huruf kecil (a, c, z). Cara penulisan ini adalah yang umum dipakai, tetapi tidak membatasi bahwa setiap himpunan harus ditulis dengan cara seperti itu. Tabel di bawah ini menunjukkan format penulisan himpunan yang umum dipakai.

Notasi Contoh
Himpunan Huruf besar S
Elemen himpunan Huruf kecil (jika merupakan huruf) a
Kelas Huruf tulisan tangan \mathcal{C}
Himpunan-himpunan bilangan yang cukup dikenal, seperti bilangan kompleks, riil, bulat, dan sebagainya, menggunakan notasi yang khusus.
Bilangan Asli Bulat Rasional Riil Kompleks
Notasi \mathbb{N} \mathbb{Z} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{C}
Simbol-simbol khusus yang dipakai dalam teori himpunan adalah:
Simbol Arti
\{ \} atau \varnothing Himpunan kosong
\cup Operasi gabungan dua himpunan
\cap Operasi irisan dua himpunan
\subseteq, \subset, \supseteq, \supset Subhimpunan, Subhimpunan sejati, Superhimpunan, Superhimpunan sejati
A^C Komplemen
\mathcal{P}(A) Himpunan kuasa
Himpunan dapat didefinisikan dengan dua cara, yaitu:
  • Enumerasi, yaitu mendaftarkan semua anggota himpunan. Jika terlampau banyak tetapi mengikuti pola tertentu, dapat digunakan elipsis (...).
B = \{ apel,\,jeruk,\,mangga,\,pisang\}
A = \{ a,\,b,\,c,\,...,\,y,\,z\}
\mathbb{N} = \{1,\,2,\,3,\,4,\,...\}
  • Pembangun himpunan, tidak dengan mendaftar, tetapi dengan mendeskripsikan sifat-sifat yang harus dipenuhi oleh setiap elemen himpuan tersebut.
O = \{ u\, |\, u \mbox{ adalah bilangan ganjil} \}
E = \{ x\, |\, x \in \mathbb{Z} \and (x \mbox{ mod } 2 = 0)\}
P = \{ p\, |\, p \mbox{ adalah orang yang pernah menjabat sebagai Presiden RI} \}
Notasi pembangun himpunan dapat menimbulkan berbagai paradoks, contohnya adalah himpunan berikut:
A = \{ x\, |\, x \notin A\}
Himpunan A tidak mungkin ada, karena jika A ada, berarti harus mengandung anggota yang bukan merupakan anggotanya. Namun jika bukan anggotanya, lalu bagaimana mungkin A bisa mengandung anggota tersebut.

Himpunan kosong

Himpunan {apel, jeruk, mangga, pisang} memiliki anggota-anggota aPELI, jeruk, mangga, dan pisang. Himpunan lain, semisal {5, 6} memiliki dua anggota, yaitu bilangan 5 dan 6. Kita boleh mendefinisikan sebuah himpunan yang tidak memiliki anggota apa pun. Himpunan ini disebut sebagai himpunan kosong.
Himpunan kosong tidak memiliki anggota apa pun, ditulis sebagai:
\varnothing = \{ \, \}

Relasi antar himpunan

Subhimpunan

Dari suatu himpunan, misalnya A = {apel, jeruk, mangga, pisang}, dapat dibuat himpunan-himpunan lain yang elemen-elemennya adalah diambil dari himpunan tersebut.
  • {apel, jeruk}
  • {jeruk, pisang}
  • {apel, mangga, pisang}
Ketiga himpunan di atas memiliki sifat umum, yaitu setiap anggota himpunan itu adalah juga anggota himpunan A. Himpunan-himpunan ini disebut sebagai subhimpunan atau himpunan bagian dari A. Jadi dapat dirumuskan:
B adalah himpunan bagian dari A jika setiap elemen B juga terdapat dalam A.
 B \subseteq A \equiv \forall_x \, x \in B \rightarrow x \in A
Kalimat di atas tetap benar untuk B himpunan kosong. Maka \varnothing juga subhimpunan dari A.
Untuk sembarang himpunan A,
\varnothing \subseteq A
Definisi di atas juga mencakup kemungkinan bahwa himpunan bagian dari A adalah A sendiri.
Untuk sembarang himpunan A,
A \subseteq A
Istilah subhimpunan dari A biasanya berarti mencakup A sebagai subhimpunannya sendiri. Kadang-kadang istilah ini juga dipakai untuk menyebut himpunan bagian dari A, tetapi bukan A sendiri. Pengertian mana yang digunakan biasanya jelas dari konteksnya.
Subhimpunan sejati dari A menunjuk pada subhimpunan dari A, tetapi tidak mencakup A sendiri.
B \subset A \equiv B \subseteq A \wedge B \neq A

Superhimpunan

Kebalikan dari subhimpunan adalah superhimpunan, yaitu himpunan yang lebih besar yang mencakup himpunan tersebut.
A \supseteq B \equiv B \subseteq A

Kesamaan dua himpunan

Himpunan A dan B disebut sama, jika setiap anggota A adalah anggota B, dan sebaliknya, setiap anggota B adalah anggota A.
A = B \equiv \forall_x\; x \in A \leftrightarrow x \in B
atau
A = B \equiv A \subseteq B \wedge B \subseteq A
Definisi di atas sangat berguna untuk membuktikan bahwa dua himpunan A dan B adalah sama. Pertama, buktikan dahulu A adalah subhimpunan B, kemudian buktikan bahwa B adalah subhimpunan A.

Himpunan Kuasa

Himpunan kuasa atau himpunan pangkat (power set) dari A adalah himpunan yang terdiri dari seluruh himpunan bagian dari A. Notasinya adalah \mathcal{P}(A).
Jika A = {apel, jeruk, mangga, pisang}, maka \mathcal{P}(A):
 { { },
   {apel}, {jeruk}, {mangga}, {pisang},
   {apel, jeruk}, {apel, mangga}, {apel, pisang},
   {jeruk, mangga}, {jeruk, pisang}, {mangga, pisang},
   {apel, jeruk, mangga}, {apel, jeruk, pisang}, {apel, mangga, pisang}, {jeruk, mangga, pisang},
   {apel, jeruk, mangga, pisang} }
Banyaknya anggota yang terkandung dalam himpunan kuasa dari A adalah 2 pangkat banyaknya anggota A.
|\mathcal{P}(A)| = 2^{|A|}

Kelas

Suatu himpunan disebut sebagai kelas, atau keluarga himpunan jika himpunan tersebut terdiri dari himpunan-himpunan. Himpunan A = \{ \{a,\,b\},\, \{c,\,d,\,e,\,f\},\,\{a,\,c\},\,\{,\}\} adalah sebuah keluarga himpunan. Perhatikan bahwa untuk sembarang himpunan A, maka himpunan kuasanya, \mathcal{P}(A) adalah sebuah keluarga himpunan.
Contoh berikut, P = \{ \{a,\,b\}, c\} bukanlah sebuah kelas, karena mengandung elemen c yang bukan himpunan.

Kardinalitas

Kardinalitas dari sebuah himpunan dapat dimengerti sebagai ukuran banyaknya elemen yang dikandung oleh himpunan tersebut. Banyaknya elemen himpunan \{apel, jeruk, mangga, pisang\} adalah 4. Himpunan \{p, q, r, s\} juga memiliki elemen sejumlah 4. Berarti kedua himpunan tersebut ekivalen satu sama lain, atau dikatakan memiliki kardinalitas yang sama.
Dua buah himpunan A dan B memiliki kardinalitas yang sama, jika terdapat fungsi korespondensi satu-satu yang memetakan A pada B. Karena dengan mudah kita membuat fungsi \{(apel,\,p),\,(jeruk,\,q),\,(mangga,\,r),\,(pisang,\,s)\} yang memetakan satu-satu dan kepada himpunan A ke B, maka kedua himpunan tersebut memiliki kardinalitas yang sama.

Himpunan Denumerabel

Jika sebuah himpunan ekivalen dengan himpunan \mathbb{N}, yaitu himpunan bilangan asli, maka himpunan tersebut disebut denumerabel. Kardinalitas dari himpunan tersebut disebut sebagai kardinalitas \mathfrak{a}.
Himpunan semua bilangan genap positif merupakan himpunan denumerabel, karena memiliki korespondensi satu-satu antara himpunan tersebut dengan himpunan bilangan asli, yang dinyatakan oleh 2n\,.
A = \{ 2,\, 4,\, 6,\, 8,\, ...\}

Himpunan Berhingga

Jika sebuah himpunan memiliki kardinalitas yang kurang dari kardinalitas \mathfrak{a}, maka himpunan tersebut adalah himpunan berhingga.

Himpunan Tercacah

Himpunan disebut tercacah jika himpunan tersebut adalah berhingga atau denumerabel.

Himpunan Non-Denumerabel

Himpunan yang tidak tercacah disebut himpunan non-denumerabel. Contoh dari himpunan ini adalah himpunan semua bilangan riil. Kardinalitas dari himpunan jenis ini disebut sebagai kardinalitas \mathfrak{c}. Pembuktian bahwa bilangan riil tidak denumerabel dapat menggunakan pembuktian diagonal.
Himpunan bilangan riil dalam interval (0,1) juga memiliki kardinalitas \mathfrak{c}, karena terdapat korespondensi satu-satu dari himpunan tersebut dengan himpunan seluruh bilangan riil, yang salah satunya adalah y=tan(\pi x - \frac{1}{2}\pi).

Fungsi Karakteristik

Fungsi karakteristik menunjukkan apakah sebuah elemen terdapat dalam sebuah himpunan atau tidak.
\chi_{A}(x) = \begin{cases} 1,\quad\mbox{jika } x \in A \\ 0,\quad\mbox{jika } x \notin A \end{cases}
Jika A = \{apel,\,jeruk,\,mangga,\,pisang\} maka:
\chi_A(apel) = 1
\chi_A(durian) = 0
\chi_A(utara) = 0
\chi_A(pisang) = 1
\chi_A(singa) = 0
Terdapat korespondensi satu-satu antara himpunan kuasa \mathcal{P}(S) dengan himpunan dari semua fungsi karakteristik dari S. Hal ini mengakibatkan kita dapat menuliskan himpunan sebagai barisan bilangan 0 dan 1, yang menyatakan ada tidaknya sebuah elemen dalam himpunan tersebut.

Representasi Biner

Jika konteks pembicaraan adalah pada sebuah himpunan semesta S, maka setiap himpunan bagian dari S bisa dituliskan dalam barisan angka 0 dan 1, atau disebut juga bentuk biner. Bilangan biner menggunakan angka 1 dan 0 pada setiap digitnya. Setiap posisi bit dikaitkan dengan masing-masing elemen S, sehingga nilai 1 menunjukkan bahwa elemen tersebut ada, dan nilai 0 menunjukkan bahwa elemen tersebut tidak ada. Dengan kata lain, masing-masing bit merupakan fungsi karakteristik dari himpunan tersebut. Sebagai contoh, jika himpunan S = {a, b, c, d, e, f, g}, A = {a, c, e, f}, dan B = {b, c, d, f}, maka:
 Himpunan                            Representasi Biner
 ----------------------------        -------------------
                                     a b c d e f g
 S = { a, b, c, d, e, f, g }   -->   1 1 1 1 1 1 1
 A = { a,    c,    e, f    }   -->   1 0 1 0 1 1 0
 B = {    b, c, d,    f    }   -->   0 1 1 1 0 1 0
Cara menyatakan himpunan seperti ini sangat menguntungkan untuk melakukan operasi-operasi himpunan, seperti union, interseksi, dan komplemen, karena kita tinggal menggunakan operasi bit untuk melakukannya.
  • Operasi gabungan A \cup B setara dengan A or B
  • Operasi irisan A \cap B setara dengan A and B
  • Operasi komplemen A^C setara dengan not A
Representasi himpunan dalam bentuk biner dipakai oleh kompiler-kompiler Pascal dan juga Delphi